方差公式初中

方差的计算公式

S²=1/n [(x1-X)²+(x2-X)²+(x3-X)²+...(xn-X)²] (X表示平均数）。

方差在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度，更是揭示了样本内部彼此波动的程度，也可以理解为方差代表了样本彼此波动的期望。当然，这个结论是在二阶统计矩下成立。

初中常见的计算公式

平方差公式(a＋b)(a－b)＝a－b，完全平方公式(a＋b)＝a＋2ab＋b，(a－b)＝a－2ab＋b。算术平均数＝总数÷总个数，加权平均数＝各数×各自所占比例再求和，方差＝(（x1-x）＋（x2-x）＋......（xn－x）)÷n。正比例函数y＝kx.一次函数y＝kx＋b.反比例函数y＝k÷x.二次函数y＝ax＋bx＋c。

方差的意义

它反映了一组数据与其平均值的偏离程度。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

方差求法

1，先求出一组数据的平均数；

2，代入方差公式进行计算。(用每一个具体的数据减去平均数得到的差的平方的和去除以数据的总个数)。

举例：设这组数据：x1、x2、x3、……、xn的平均数是M，先求出M，然后代入方差的公式就可以了：

s=[(x1-M)+(x2-M)+(x3-M)+……+(xn-M)]÷n；

极差是一组数据中最大的数减去最小的数；方差是，举个例子一组数据1,2,3,先求出这组数据的平均数（1+2+3）*1/3然后用这组数据的三个数分别减去平均数，在把减完的数相加在除以这组数据的数，就是有几个数除以几。