四边形的面积公式

在求四边形面积之前，我们一定要搞清楚什么是四边形。有不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。我们从字面上理解四边形的最大特点就是有4条边。像我们平时所常见的正方形，长方形，菱形，平行四边形和梯形等都是四边形，所以不同的4边形所需要用到的面积公式是不同的。

梯形

梯形的四条边分别是，下底边、上底边和两个侧边。其中上底边的长度明显低于下底边。像我们日程生活中常见的大坝，台子的侧面都是梯形。所以在教孩子如何求梯形的面积公式的时候，一定要让孩子先了解什么是梯形，让大脑里对梯形的面积有一个简单的轮廓。之后在教孩子梯形的面积。梯形的面积公式有两种，第一种就是（上底+下底）×高÷2。第二种就是，中位线×高，中位线就是上底边和下底边中点的连线。另外对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2。

菱形

有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。菱形有一些特殊性质，第一，菱形的四条边都相等；第二，菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。并且还需要特别注意：菱形也具有平行四边形的一切性质。所以我们在求菱形的面积的时候一定要仔细考虑菱形的特殊性质。菱形的面积求法也有两种，第一个，对角线乘积的一半(只要是对角线互相垂直的四边形都可用)，也就是对角线对角线2。第二种难度较大，设菱形的边长为a,一个夹角为x度，则面积公式是：S=a·sinx。

长方形

长方形的面积=长×宽

长方形是平时最常接触的一种四边形，长方形的对边相等，而且四个内角均为90度。像我们日常生活中的桌面、书本面和墙面等都是长方形，很多朋友一定也对长方形不是很陌生。而长方形的面积则更容易求，长方形的面积公式是长乘高，正方形是一种特殊的长方形，面积公式是边长乘边长。

补充

四边形的分类

凸四边形

四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。

平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)。

梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。

凸四边形的内角和和外角和均为360度。

凹四边形

凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。