圆周运动公式

线速度V=s/t=2πR/T

角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R

向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R

周期与频率T=1/f

角速度与线速度的关系V=ωR

角速度与转速的关系ω=2πn

匀速圆周运动向心力公式的推导

设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后，到达B点,设此是的速度为Vb

由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心

速度⊿v，在⊿v与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度

则矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb，矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va

用几何的方法可以得到Va与Vb的夹 角等于OA与OB的夹角，当⊿t非常小时

⊿v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弧长，r表示半径）

所以⊿v=sv/r

⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r，其中⊿v/⊿t表示向心加速度a，s/⊿t 表示线速度

所以a=v²/r=rω²=r4π²/T²=r4π²n²

F（向心力）=ma=mv²/r=mrω²=m4π²/T²r

将平面里的二维匀速圆周运动一维化

建立一个模型

质量为m的小球与一劲度系 数为k的弹簧（原长无限短）相连，在平 面 直 角 坐 标 系x-y里做角速度为ω，半径为A的匀速圆周动。

此时F（向心力）=kA=m（4π^2/T^2）r可知T=2π√k/m

在x轴上有 Vx=Vcos(ωt+φ）Fx=kx=kAsin(ωt+φ)即x=kAsin(ωt+φ)

同理，y轴上有Vy=Vsin(ωt+φ）Fy=ky=kAsin(ωt+φ) 即y=kAcos(ωt+φ)

将此推广可知小球在过原点的任何一条直线上的投影均做简谐运动。

主要公式

线速度v=wr

求线速度，除了可以用,也可推导出v=2Tr/T(注:T为周期)=0r=2Trn(注: n代表转速，n与T可以互相转换，公式为T=1/n)，T代表圆周率

同样的,求角速度可以用w =弧度/t=2T/T=v /r=2Tn

其中s为弧长，r指半径，v为线速度，a为加速度，T为周期，w为角速度（单位:rad/s) 。