渐近线方程公式

渐近线方程公式

y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x(焦点在y轴上）或令双曲线标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1中的1为零即得渐近线方程。

渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。通过渐近线的含义，我们可以知道渐近线方程是部分曲线特有的，比如说双曲线。

渐近线方程有很多的性质，这也是我们要掌握的。第一，渐近线被称为渐近线，意思是这条线可以无限接近曲线，但拥有不会相交，渐近就是这个意思。第二，并不是所有曲线都有渐近线，有渐近线的曲线说明这个曲线存在无限延伸的情况。

其实渐近线的作用是在我们画图的时候，能够确定出图像的区域。以及自变量或是函数值无穷大时，图像的变化趋势。渐近线都是直线相对来说比区线要好画的多了，所以在曲线上引入了渐近线。

渐近线方程公式并不好掌握，主要是因为函数变化太多了。这里笔者个人建议不要只将渐近线方程公式给背下来，还要理解，理解渐近线方程公式的作用和意义，只有这样才能掌握渐近线方程公式。

双曲线渐近线方程公式

方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。

渐近线特点

无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。

y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程

当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x

当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x