导函数公式

几种常见函数的导数公式

1C'=O(C为常数函数)

2(xn)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数。

(sinx)' = cosx

(cosx)' = - sinx

(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

(secx)'=tanx-secx

(cscx)'=-cotx-cscx

(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2

(arccosx)'=-1/(1-x个2)^1/2

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

(arcsecx)'=1/(|×|(x^2-1)^1/2)

(arccscx)'=-1/(|x](x^2-1)^1/2)

(sinhx)'=coshx

(coshx)'=sinhx

(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2

(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

(sechx)'=-tanhx·sechx

(cschx)'=-cothx-cschx

(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2

导函数

如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)。

如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。

若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y'或者f′(x)。