追及问题公式

追及问题的公式

1、速度差×追及时间=路程差。

2、路程差÷速度差=追及时间 (同向追及)。

3、速度差=路程差÷追及时间。

4、甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程。

追及问题

速度差×追及时间=路程差

路程差÷速度差=追及时间(同向追及)

速度差=路程差÷追及时间

甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程

基本形式

A.匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体.

这种情况只能追上一次两者追上前有最大距离,条件:v加=v匀.

B.匀减速直线运动追及匀速运动的物体.

当v减=v匀时两者仍没达到同一位置,则不能追上.

当v减=v匀时两者在同一位置,则恰好能追上,也是两者避免相撞的临界条件.

当两者到达同一位置时,v减>v匀,则有两次相遇的机会.

C.匀速运动的物体追及匀加速直线运动的物体.

当两者到达同一位置前,就有v加=v匀,则不能追及.

当两者到达同一位置时,v加=v匀,则只能相遇一次.

当两者到达同一位置时,v加

D.匀速运动的物体追及匀减速直线运动的物体,这种情况一定能追上.

E.匀加速运动的物体追及匀减速直线运动的物体,这种情况一定能追上.

F.匀减速运动的物体追及匀加速直线运动的物体.

当两者到达同一位置前,v减=v加,则不能追及.

当v减=v加时两者恰好到达同一位置,则只能相遇一次.

当第一次相遇时v减>v加,则有两次相遇的机会.

相遇问题

相遇路程÷速度和=相遇时间

速度和×相遇时间=相遇路程

相遇路程÷相遇时间=速度和

甲走的路程+乙走的路程=总路程

注意：两个运动的物体相遇，即相对同一参考系来说它们的位移相等．在解题中一定要注意相遇时间小于运动的总时间。

扩展

问题解法

常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax²+bx+c）的性质和判别式（△=b²－4ac）。

在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况。