数字规律万能公式

第一个是等差数列，差为4，所以f（n）=5+4（n-1）=4n+1；

第二个也是等差数列，差为-5，所以f（n）=2-5（n-1）=7-5n；

万能公式不大可能，最简单办法是在坐标系里画出相应点，然后看点的大致分布，然后选择相应函数，最后根据数值求出具体函数；比如这两个题目，点分布基本为直线，对应的函数就是一次函数，也就是等比数列，可以按y=ax+b进行求解。

找规律填空的意义

实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力）

以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。

1、ax+bx+cx+...+(x的次方）例如第一个数为3第二个为9第三个为19可以代入ax+bx中（这只是较为简单的例子，复杂的要更多）得到a+b=3，2a+4b=9，3a+9b=19解得a=1，b=2（第x个数为x+2x）。

2、递增题型的特点主要是数字和数字之间呈递增状态，一般情况下加数与加数之间相等或具有一定的规律，隔项题型的特点主要是隔项数字与数字之间的加数相等或具有一定的规律，加题型的特点主要是一般情况下第一个数字加第二个数字即可得到第三个数字。

3、数学规律，数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得到最后的答案。相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，相邻两个数加、减、乘、除后再加上或者减去一个常数等于第三个数。