如图所示，在倾角为θ的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M的平板A连

题目内容：

如图所示，在倾角为θ的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M的平板A连接，一个质量为m的物体B靠在平板的右侧，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ．开始时用手按住物体B使弹簧处于压缩状态，现放手，使A和B一起沿斜面向上运动距离L时，A和B达到最大速度v．则以下说法正确的是 （）

A．A和B达到最大速度v时，弹簧是自然长度

B．若运动过程中A和B能够分离，则A和B恰好分离时，二者加速度大小均为g( sinθ μcosθ )

C．从释放到A和B达到最大速度v的过程中．弹簧对A所做的功等于

D．从释放到A和B达到最大速度v的过程中，B受到的合力对它做的功等于

最佳答案：

BD

答案解析：

A和B达到最大速度v时，A和B的加速度应该为零．对AB整体：由平衡条件知

kx-（m M）gsinθ-μ（m M）gcosθ=0，所以此时弹簧处于压缩状态，故A错误；A和B恰好分离时，AB间的弹力为0，A和B具有共同的加速度，对B受力分析：由牛顿第二定律知，沿斜面方向，mgsinθ μmgcosθ=ma， 得a=gsinθ μgcosθ，B正确；从释放到A和B达到最大速度v的过程中，对于AB整体，根据动能定理得： -（m M）gLsinθ-μ（m M）gcosθ•L W_弹=

，得：

W_弹=

（m M）gLsinθ-μ（m M）gcosθ•L，C错；从释放到A和B达到最大速度v的过程中，对于B，根据动能定理得：B受到的合力对它做的功W= ，D正确。所以本题选择BD。

考点核心：

弹力：

1.定义：发生系形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力2.产生条件：

①物体间直接接触②接触面发生形变3.产生原因：施力物体发生了形变4.施力物体和受力物体：弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的物体5.大小：弹力的大小与形变的大小有关，形变越大，产生的弹力越大；形变消失，弹力也就消失6.方向：与受力物体形变的方向相同，与施力物体形变的方向相反7.作用点：在接触点或接触面上