高中数学lg公式

lg公式运算法则：lnx+lny=lnxy，lnx-lny=ln(x/y)，lnxⁿ=nlnx，ln(ⁿ√x)=lnx/n，lne=1，ln1=0。

数学lg的计算方法：可以查对数函数表，或者用计算器。lg表示以10为底的对数函数，比如lg10=1，lg100=2。如果lgx=a。则x=10^a，所以若想得到a，就要知道x是10的多少次方。

数学中的log和lg各代表什么意思

在数学里面，log用于表示一般的对数，可以用任意一个数作为底数。

【举例，2的2次方等于4，那么，log2(4)就等于2。】

而lg在数学里面称为常用对数，常用对数就是以10为底数的对数。

【举例，10的2次方等于100，那么lg(100)就等于2。】

对数公式

概念

如果a^x=N(a>0,且a不等于1)，则数x叫做以a为底N的对数，记做x=log（a）（N），其中a要写于log右下。

性质

①loga(1)=0；

②loga(a)=1；

③负数与零无对数。

运算法则

如果a>0，且a≠1，M>0,N>0，那么：

①loga(MN)=logaM+logaN；

②loga(M/N)=logaM－logaN；

③对logaM中M的n次方有=nlogaM；

如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。

定义：若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a)(b)。一般的，将底数为10的对数叫做常用对数，即lga=log10(a)。

由幂的对数的运算性质可得(推导公式)

1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M , log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M

2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M , log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M

3.log(a^n)M^n=log(a)M , log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M ,

log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(m/n)log(a)M

5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1

对数与指数之间的关系：当a>0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N