逐差法求加速度公式

逐差法求加速度公式

xm-xn=(m-n)aT2

纸带上有7个点，6个时间间隔。假设时间间隔 T,两个点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6

那么用逐差法求加速度a=(x4+x5+x6-x1-x2-x3)/（3T）^2

怎样利用隔项逐差法求加速度？

若为偶数组数据，则等分两组，前后两组依次隔项逐差，再求加速度的平均值；若为奇数组数据，则舍掉最中间数据，然后前后两组依次隔项逐差。所用公式为xm-xn=(m-n)aT2。

有一段纸带，我们在纸带上每隔5个点做一个标记，共得到8段线段，分别记为：

x1x2x3x4x5x6x7x8，我们知道对于匀变速直线运动的物体，有：

x8-x7=x7-x6=x6-x5=x5-x4=x4-x3=x3-x2=x2-x1=aT^2(式中的T=0.02s*5=0.1s)

我们可以利用上式中的一个差值来计算出加速度，但是这样显然并没有充分利用纸带上的所有数据，并且误差也较大。逐差法就是为了充分利用纸带上的数据才提出来的一种方法。

由上式可知：

x3-x1=(x3-x2)+(x2-x1)=2aT^2

同理：x4-x1=3aT^2,x5-x1=4aT^2

所以：我们可以使用下式计算加速度

a=〔(x5-x1)+(x6-x2)+(x7-x3)+(x8-x4)]/4*4T^2

基本概念

逐差法是为提高实验数据的利用率，减小了随机误差的影响，另外也可减小了实验中仪器误差分量，因此是一种常用的数据处理方法。

逐差法

1.所谓逐差法，就是把测量数据中的因变量进行逐项相减或按顺序分为两组进行对应项相减，然后将所得差值作为因变量的多次测量值进行数据处理的方法。

2.逐差法是针对自变量等量变化，因变量也做等量变化时，所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。其优点是充分利用了测量数据，具有对数据取平均的效果，可及时发现差错或数据的分布规律，及时纠正或及时总结数据规律。它也是物理实验中处理数据常用的一种方法。逐差法（辗转相除法、更相减损术）求最大公约数两个正整数，以其中较大数减去较小数，并以差值取代原较大数，重复步骤直至所剩两数值相等，即为所求两数的最大公约数。

辗转相除法

1.辗转相除法有时也称作逐差法。

2.逐差法（辗转相除法、更相减损术）求最大公约数：

3.两个正整数，以其中较大数减去较小数，并以差值取代原较大数，重复步骤直至所剩两数值相等，即为所求两数的最大公约数。

逐差法要保证两点直接周期相同也就是时间相同

用末位移减去初位移除以周期就好了