瞬时速度公式

针对不同运动形式，计算公式是不一样的。

1、如果是匀速运动，瞬时速度不变；

2、如果是匀变速直线运动，其公式为：v(t)=v0+at

3、如果是自由落体运动：v(t)=gt

4、如果是上抛运动：v(t)=v0-gt

5、如果是下抛运动：v(t)=v0+gt

6、如果是平抛运动：需要利用平行四边形定则分解，再求合速度。

v(t)=根号[v0平方+(gt)平方]

求法

匀变速直线运动：物体从t到t+△t的时间间隔内的平均速度为△s/△t，如果△t 无限接近于0，就可以认为△s/△t表示的是物体在t时刻的速度。在匀变速直线运动中，某一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度(即中间时刻的瞬时速度)。

普通运动：只能求出估计值。向左右两边各延伸一段趋于0的时间△x/△t 即可。

匀速运动：平均速度即是瞬时速度。匀速直线运动的速度即为平均速度。

瞬时速度简称速度(通常说的速度是指平均速度)，但是在解题、学术方面碰到“速度”一词，如果没有特别说明均指瞬时速度。理论上来说，瞬时速度只是一个估计值，精确计算的时间应无限接近于0，但不为0。

方向：瞬时速度的方向，即该点在轨迹上运动的切线方向。

瞬时速度和平均速度：在匀变速直线运动中，物体运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。

瞬时速率和瞬时速度：

瞬时速度是矢量，既有大小又有方向；

而瞬时速率是标量，只有大小没有方向；

瞬时速度的大小是瞬时速率。

扩展

平均速度与瞬时速度的区别与联系

1..平均速度与路程或时间相对应，瞬时速度与位置或时刻相对应。

2.做匀速直线运动的物体，平均速度等于瞬时速度。

3.当运动物体通过的路程或所用的时间短到物体运动快慢的改变可以忽略的时候，平均速度就转化为了瞬时速度；反之，瞬时速度也可以看成是在极短时间内的平均速度。

中间位置的瞬时速度公式推导

设初末速度分别为v1v，加速度为a，两段位移均为s，中间位置的瞬时速度为v，由匀变速运动的速度-位移关系，v^2-v1^2=2as，v2^2-v^2=2as。联立得：中间位置的瞬时速度：v=根号下(v1^2+v2^2)/2。

公式推导

（1）

设一物体沿直线做匀变速运动，加速度为a，在t秒中运行了S米。初速度为V0，中间时刻的瞬时速度为V1，末速度为Vt。

证明：V=S/t=(Vo*t+1/2*a*t^2)/t=Vo+1/2*a*t

V1=V0+a*t/2①式

又因为a=(Vt-V0)/t

所以把a代入①式,化简得：

V1=(V0+Vt)/2

（2）

设初速度v0末速度vt，总距离为s，加速度a。

vt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2（^2平方的意思）

把前式代入后式，消t可得：2as=vt^2-v0^2

现在求中点速度v中，则2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2

则将as消去，得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2）

整理就得到v中=根号（（v0^2+vt^2）/2）的公式了