打点计时器加速度计算公式

a=Δ S/t^2，

设有N个间隔,则第N个间隔的长度是：S(N)-S(N-1)，第(N-1)个间隔的长度是：S(N-1)-S(N-2) 。则两个间隔即三个相邻的点间的长度差为：【S(N)-S(N-1)】-【S(N-1)-S(N-2) 】=S(N)+S(N-2) -2S(N-1)。

用通式S=at^2/2计算，则有S(N)=a（Nt)^2/2,S(N-1)=a【（N-1）t】^2/2，S(N-2)=a【（N-2）t】^2/2，t为规定的时间间隔，将它们带入S(N)+S(N-2) -2S(N-1)中，

提取公因式at^2/2后,则有N^2+(N-2)^2 -2(N-1)^2=2，2与公因式at^2/2相乘，最后得at^2，即三个相邻的点间的长度差S(N)+S(N-2) -2S(N-1)=at^2，求加速度则为：a=Δ S/t^2。

逐差法是为提高实验数据的利用率，减小了随机误差的影响，另外也可减小了实验中仪器误差分量，因此是一种常用的数据处理方法。

逐差法是针对自变量等量变化，因变量也做等量变化时，所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。其优点是充分利用了测量数据，具有对数据取平均的效果，可及时发现差错或数据的分布规律，及时纠正或及时总结数据规律。它也是物理实验中处理数据常用的一种方法。

逐差法求加速度

如果你用（X5-X4）+（X4-X3）+（X3-X2）+（X2-X1）=4△x=4aT²，到最后发现误差仍然存在。因为中间的项都可以被消除，无法体现减小误差的初衷。

所以用(X5-X2)+(X4-X1)=2*3△x=6aT²，可以减小误差来求加速度。

逐差法充分利用了测量数据，又保持了多次测量的优点，减少了测量误差。

逐差法应用实例

在高中物理“求匀变速直线运动物体的加速度”实验中分析纸带。

运用公式△X=at²;X3-X1=X4-X2=Xm-X（m-2）

当时间间隔T相等时，假设测得X1,X2,X3,X4四段距离，那么加速度a=[(X4-X2)+(X3-X1)]/2×2T2。

逐差法怎么用

逐差法求平均值：按照线性关系即一次方关系增加或减少的量,等间隔地测量了若干个数据。

假设有6个数字，x1、x2、x3、x4、x5、x6，将这些数据分成前、后两组，每组中对应的数据相减,再求平均数：(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)/3。其结果为5个间隔的平均增加量。好处是利用了全部数据，减小了误差，提供了可信度。

如果用x2-x1、x3-x2、x4-x3、x5-x4、x6-x5得到a1、a2、a3、a4、a5，再求平均值。其实带入纸带上的数据，会发现在求a1、a2、a3、a4、a5的平均值时，就是x2-x1、x3-x2、x4-x3、x5-x4、x6-x5要相加，最终得到x6-x1，其余几组数据都没有用到，那么实验误差必然比把数据都用了要大。