外接圆半径公式

外接圆半径公式

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。

表示三角形外接圆半径的方法有

1.用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径；

2．用三角形的三边来表示它的外接圆的半径；

3. 用三角形的三边和面积表示外接圆半径的公式等。

外接圆的性质

锐角三角形的中心在三角形的内部。

直角三角形的外中心在其斜边的中点。

钝角三角形的外中心在三角形之外。

具有外中心的图形必须有一个外圆（每侧垂直线的交点，称为外中心）

外接圆中心到三角形各顶点的线段长度相等

通过三角形三个顶点的圆称为三角形的外接圆，其中心称为三角形的外中心。在三角形中，三角形的外中心可能不在三角形的内部，但可能在三角形的外部（如钝角三角形）或三角形的侧面（如直角三角形）。

一个圆（并且只有一个圆）可以通过三个不在同一条线上的点来形成。

作图方法

即做三角形三条边的垂直平分线(两条也可，两线相交确定一点）

以线段为例，可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度（相等）为半径做圆（只画出与线段相交的弧即可），再分别以两交点为圆心，等长为半径（保证两圆相交）做圆，过最后的两个圆的两个交点做直线，这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。

扩展

圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。（当直线成为曲线即为无限点，因此也可以说有绝对意义的圆）。

在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆(Circle)。

在平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆(Circle)

圆有无数条对称轴，对称轴经过圆心

圆具有旋转不变性

圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

圆形规定为360°，是古巴比伦人在观察地平线太阳升起的时候，大约每4分钟移动一个位置，一天24小时移动了360个位置，所以规定一个圆内角为360°。这个°，代表太阳。