人们在日常生产中已经体会到，用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长．其实，早

题目内容：

人们在日常生产中已经体会到，用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长．其实，早在17世纪英国物理学家胡克就发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为0.8 cm²，设计要求它受到拉力后的伸长量不超过原长的

，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

长度L

拉力F伸长x横截面S

250 N

500 N

750 N

1000 N

1 m

0.05 cm²

0.04 cm

0.08 cm

0.12 cm

0.16 cm

2 m

0.05 cm²

0.08 cm

0.16 cm

0.24 cm

0.32 cm

3 m

0.05 cm²

0.12 cm

0.24 cm

0.36 cm

0.46 cm

4 m

0.10 cm²

0.08 cm

0.16 cm

0.22 cm

0.32 cm

4 m

0.20 cm²

0.04 cm

0.08 cm

0.12 cm

0.16 cm

(1)请根据测试结果，推导出伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F之间的函数关系．(形式为x＝________)

(2)通过对样品的测试，求出现有金属杆在不超过设计要求伸长量前提下能承受的最大拉力．(写出过程)

(3)在表中把有明显误差的数据圈出来．

最佳答案：

(1) x＝k·

，其中k＝8×10 ^－12m2/N (2) 10 ⁴ N (3)有明显误差的数据是(3 m,1000 N)时的0.46 cm，应为0.48 cm；(4 m,750 N)时的0.22 cm，应为0.24 cm.

答案解析：

(1)根据测试结果，可推导关系x＝k·

，其中k＝8×10 ^－12m2/N；

(2)设计要求材料受到拉力后的伸长量不超过原长的

，所以现有金属杆最大伸长量x _m＝ ＝0.4 cm；

由(1)中公式得，现有金属杆在不超过设计要求伸长量前提下能承受的最大拉力F_m＝

，代入数据解得F _m＝10 ⁴N；

(3)有明显误差的数据是(3 m,1000N)时的0.46 cm，应为0.48 cm；(4 m,750N)时的0.22 cm，应为0.24 cm.

考点核心：

弹力：

1.定义：发生系形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力2.产生条件：

①物体间直接接触②接触面发生形变3.产生原因：施力物体发生了形变4.施力物体和受力物体：弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的物体5.大小：弹力的大小与形变的大小有关，形变越大，产生的弹力越大；形变消失，弹力也就消失6.方向：与受力物体形变的方向相同，与施力物体形变的方向相反7.作用点：在接触点或接触面上