如图在小车的倾角为300的光滑斜面上，用劲度系数k=500N/m的弹簧连接一质量为m

题目内容：

如图在小车的倾角为30⁰的光滑斜面上，用劲度系数k=500N/m的弹簧连接一质量为m=1kg的物体。

(1) 当小车以

的加速度运动时，m与斜面保持相对静止，求弹簧伸长的长度。

(2) 若使物体m对斜面无压力，小车加速度至少多大

(3) 若使弹簧保持原长，小车加速度大小、方向如何？

最佳答案：

（1）

（2） （3） ,方向水平向左

答案解析：

（1）对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图

加速度水平向右，故合力水平向右，将各个力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，由牛顿第二定律，得到

解得

根据胡克定律，有

代入数据得到

x=0.013m

（2）小滑块对斜面体没有压力，则斜面体对小滑块也没有支持力，小滑块受到重力和拉力，物体的加速度水平向右，故合力水平向右，运用平行四边形定则，如图

由几何关系得到

根据牛顿第二定律，得到

（3）弹簧保持原长，弹力为零，小滑块受到重力和支持力，物体沿水平方向运动，合力水平向左，加速度水平向左，运用平行四边形定则，如图

根据几何关系，有

根据牛顿第二定律，有

故

即小车加速度大小为

、方向水平向左

点评：本题关键对小滑块的各种情况，进行正确的受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法或合成法列式求解。

考点核心：

受力分析：

1、物体受力分析的方法 ①方法：整体法、隔离法。

②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。

3、受力分析时应注意的问题 ①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；

②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；

③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；

④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；

⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。