(12分）用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面，斜面长2.5m且固定，斜面

题目内容：

(12分）用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面，斜面长2.5m且固定，斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接。一小物块从斜面顶端以初速度v₀沿斜面向下滑动，若初始速度v₀=2.0m/s，小物块运动2.0s后停止在斜面上。减小初始速度v₀，多次进行实验，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，做出相应的t-v₀图像如图所示。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：

（1）小物块在斜面上下滑的加速度的大小和方向；

（２）小物块与该种材料间的动摩擦因数；

（3）辨析题：求小物块初速度v₀=3m/s滑下运动的时间。

某同学认为，若小物块初速度v₀=3m/s，则根据图像可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s。

该同学说法是否正确？若正确，请求出物块运动的位移；若不正确，请说明理由，并解出物块运动的时间。

最佳答案：

（1）1.0m/s²加速度的方向沿斜面向上（２）0.875（3）1.23s

答案解析：

（1）

=-1.0m/s ²， 1.0m/s ²也给分（2分）

加速度的方向沿斜面向上（1分）

（2）牛顿第二定律：垂直斜面方向 F_N="mgcosα" ；（1分）

平行于斜面方向 mgsinα-μF_N=ma（2分）

解出

=0.875（1分）

（3）不正确。因为随着初速度v₀的增大，小物块会滑到水平面上，规律将不再符合图像中的正比关系（2分）

设小物块在斜面上滑行位移s₁=2.5m时的速度减为v₁，

则v₁=

="2m/s" （1分）

小物块在斜面上滑行时间t₁=

小物块在水平面上滑行，牛顿定律：-μmg=ma′（1分）

解出a′=-μg=-

m/s ²

小物块在水平面上滑行时间t₂=

=0.23s

运动总时间t_总= t₁ t₂=（1 0.23）s = 1.23s (

) （1分）

点评：本题难度中等，本题难点自傲与运动物体的多过程问题，首先应根据运动学特点计算加速度，再由牛顿第二定律求解

考点核心：

受力分析：

1、物体受力分析的方法 ①方法：整体法、隔离法。

②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。

3、受力分析时应注意的问题 ①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；

②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；

③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；

④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；

⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。