（14分）如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆

题目内容：

（14分）如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接地O处，可将消防员和挂钩均理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失。AO长为

=5m， OB长为 =10m。两堵竖直墙的间距 =11m。滑杆 A端用铰链固定在墙上，可自由转动。 B端用铰链固定在另一侧墙上。为了安全，消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s，挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为 =0.8。( =10m/s ²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

（1）若测得消防员下滑时，OB段与水平方向间的夹角始终为37°，求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向；

（2）若B端在竖直墙上的位置可以改变，求滑杆端点A、B间的最大竖直距离。

最佳答案：

（1）在AO段运动的加速度为3.2 m/s²，方向沿AO杆向下；

在OB段运动的加速度为－0.4 m/s²，方向沿BO杆向上。

（2）10.2m

答案解析：

（1）设杆OA、OB与水平方向夹角为α、β，由几何关系：d＝L₁cosα L₂cosβ（1分）

得出AO杆与水平方向夹角α＝53°（1分）

由牛顿第二定律得mgsinθ－f＝ma（1分）

f=μN N=μmgcosθ(1分 )

在AO段运动的加速度：a₁＝gsin53°－μgcos53°＝3.2 m/s²，方向沿AO杆向下。（2分）

在OB段运动的加速度：a₂＝gsin37°－μgcos37°＝－0.4 m/s²，方向沿BO杆向上。（2分）

（2）对全过程由动能定理得mgh－μmgL₁cosα－μmgL₂cosβ＝

-0（2分）

其中d＝L₁cosα L₂cosβ，v≤6 m/s（1分）

所以：

≤ 10.6m（1分）

又因为若两杆伸直，AB间的竖直高度为

（1分）

所以AB最大竖直距离应为10.2m。（1分）

考点核心：

受力分析：

1、物体受力分析的方法 ①方法：整体法、隔离法。

②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。

3、受力分析时应注意的问题 ①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；

②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；

③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；

④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；

⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。