如图所示，有一个半径为的圆球，其重心不在球心O上，现将它置于水平地面上，则有平衡时球

题目内容：

如图所示，有一个半径为

的圆球，其重心不在球心O上，现将它置于水平地面上，则有平衡时球与地面的接触点为A，若将它置于倾角为 的粗糙斜面上，则平衡时（静摩擦力足够大）球与斜面的接触点为B，已知AB的圆心角为 ，求圆球的重心离球心的距离是。

最佳答案：

答案解析：

小球置于水平地面上平衡时，球与地面的接触点为A，说明重心在A与球心的连线上，若将它置于倾角为

的粗糙斜面平衡上，球与斜面的接触点为B ，说明重心在B点所在的竖直线上，如图所示，

交点C即为重心，由几何知识得三角形BCO为等腰三角形，所以重心到球心的距离为

。

考点核心：

重力：

1、重力的产生：地面附近的物体由于地球的吸引受到力叫做重力，地面附近一切物体都受到重力，重力简称物重。重力的单位是N，但是表示符号为G。说明：

（1）是由于地球的引力产生的，但不能说重力就是地球引力（2）地球表面附近的物体都受到重力的作用（3）施力物体是地球2、重力的大小：重力大小的计算公式为：G=mg。m是物体的质量，g为重力加速度，一般取9.8N/kg（9.8m/s2），含义：质量每千克受到重力9.8N。

（1）两极处重力等于万有引力，赤道上万有引力=重力 向心力（2）不考虑地球自转时可认为重力等于万有引力（3）一般纬度越高g值越大（4）与物体的运动状态无关3、重力的方向：方向总是竖直向下，不一定是指向地心的（只有在赤道和两极指向地心）。

（1）不一定指向地心，在两极或赤道上才指向地心（2）万有引力方向指向地心4、作用点：物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可认为各部分受到的作用都集中在重心（1）重力的位置与物体的质量，几何形状有关（2）质量分布均匀，形状规则的物体，中心在其几何中心处（3）重心不一定在物体上（4）重心的位置与物体的运动状态、纺织方式、所处位置无关