若a b c=0，且a＞b＞c，以下结论：①a＞0，c＞0；②关于x的方程ax b

题目内容：

若a b c=0，且a＞b＞c，以下结论：

①a＞0，c＞0；

②关于x的方程ax b c=0的解为x=1；

③a²=（b c）²；

④a|a| b|b| c|c| abc|abc|的值为0或2；

⑤在数轴上点A、B、C表示数a、b、c，若b＜0，则线段AB与线段BC的大小关系是AB＞B

C．

其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）．

最佳答案：

∵a b c=0，且a＞b＞c，

∴a＞0，c＜0，∴①错误；

∵a b c=0，a＞b＞c，

∴a＞0，a=-（b c），

∵ax b c=0，

∴ax=-（b c），

∴x=1，∴②正确；

∵a=-（b c），

∴两边平方得：a²=（b c）²，∴③正确；

∵a＞0，c＜0，

∴分为两种情况：

当b＞0时，a|a| b|b| c|c| abc|abc|=aa bb c-c abc-abc=1 1 （-1） （-1）=0；

当b＜0时，a|a| b|b| c|c| abc|abc|=aa b-b c-c abcabc=1 （-1） （-1） 1=0；

∴④错误；

∵a＞c，

∴a-b＞c-b，

∵a＞b＞c，

∴a-b＞0，b-c＞0，

∵|c-b|=|b-c|，

∴|a-b|＞|c-b|，

∵AB=|a-b|，BC=|b-c|，

∴AB＞BC，∴⑤正确；

即正确的结论有②③⑤，

故答案为：

②③⑤．

答案解析：

a|a|

考点核心：

数轴定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。