同学们，你会求数轴上两点间的距离吗？例如：数轴上，3和5两数在数轴上所对的两点之间的

题目内容：

同学们，你会求数轴上两点间的距离吗

例如：数轴上，3和5两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3-5|=2或理解为5-3=2，5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|（-5）-2|=7或|5-（-2）|=7．

试探索：

（1）求7与-7两数在数轴上所对的两点之间的距离=______．

（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x 3| |x-1|=4这样的整数是______．

（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3| |x 6|是否有最小值？如果有，写出最小值，如果没有，说明理由．

最佳答案：

（1）7-（-7）=14，

故答案为：

14；

（2）∵|x 3| |x-1|=x 3 1-x=4，

∴x 3≥0，且x-1≤0，

∴-3≤x≤1，

即符合条件的整数有±1，0，-2，-3，

故答案为：±1、0、-2、-3．

（3）有最小值．最小值为9，

理由是：∵丨x-3丨 丨x 6丨可以理解为：在数轴上表示x到3和-6的距离之和，

∴当x在3与-6之间的线段上（即-6≤x≤3）时：

即丨x-3丨 丨x 6丨的值有最小值，最小值为3-（-6）=9．

答案解析：

该题暂无解析

考点核心：

数轴定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。