如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，Q为位于水平地面上的质量为M＝1kg的

题目内容：

如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，Q为位于水平地面上的质量为M＝1kg的特殊平板，＝，平板与地面间的动摩擦因数 μ＝0.02。在板的上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN，如图中划虚线的部分．当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间便有相互作用的恒力F＝kmg，其中Q对P的作用力竖直向上，且k＝41，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触．在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力。P刚从离MN高h ＝20m处由静止自由落下时，板Q向右运动的速度v₀＝8m/s，板Q足够长，空气阻力不计。求：

（1）P第一次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；

（2）P第2次经过MN边界时板Q的速度v；

（3）从P第1次经过MN边界，到第2次经过MN边界的过程中，P、Q系统损失的机械能DE；

（4）当板Q的速度为零时，P一共回到出发点几次?

最佳答案：

（1）0.2s（2）7.48m/s（3）0.925 J（4）8

答案解析：

（1）P自由落下第一次到达边界MN时h＝gt²，t＝2s

v_p²＝2gh

P到达边界MN时速度v_p＝＝20m/s

P进入相互作用区域时，kmg－mg＝ma

a＝（k－1）g＝400m/s²

第一次在相互作用区域中运动时T＝2×＝0.2s

（2）P在相互作用区域中运动的T末，又越过MN，速度大小又等于v_p，然后做竖直上抛运动回到原出发点，接着又重复上述运动过程．每当P从出发点运动到MN的时间t内，板Q加速度a₁向左，a₁＝＝μg＝0.2m/s²

每当P在相互作用区中运动的时间T内，板Q加速度a₂向左

a₂＝＝1.225m/s²

P第2次经过MN边界时，板Q的速度v＝v₀－a₁t－a₂T

v＝（8－0.2 × 2－1.225 × 0.1）m/s＝7.48m/s

（3）v₁＝v₀－a₁t＝8－0.2× 2＝7.6 m/s

DE＝Mv₁²－Mv²＝0.925 J

（4）设板Q速度为零时，P一共回到出发点n次。由以上分析得：

v₀－2na₁t－na₂T＝0

代入数据，解得n＝8.7

故n取8

考点核心：

受力分析：

1、物体受力分析的方法 ①方法：整体法、隔离法。

②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。

3、受力分析时应注意的问题 ①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；

②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；

③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；

④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；

⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。