质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳

题目内容：

质量为M、长为

L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g.不计空气影响．

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；

(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．

①求此状态下杆的加速度大小a；

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力？方向如何？

最佳答案：

(1)

mg　(2)① g　② (M＋m)g　方向与水平方向成60°角斜向右上方

答案解析：

正确受力分析，由平衡条件和牛顿第二定律求解．

(1)如图，设平衡时，绳中拉力为F_T，有

2F_Tcos θ－mg＝0①

由图知

cos θ＝

②

由①②式解得

F_T＝

mg.③

(2)①此时，对小铁环受力分析如图，有

F_T′sin θ′＝ma④

F_T＋F_T′cos θ′－mg＝0⑤

由图知θ′＝60°，代入④⑤式解得

a＝

g.⑥

②如图，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有

Fcos α＝(M＋m)a⑦

Fsin α－(M＋m)g＝0⑧

由⑥⑦⑧式解得

F＝

(M＋m)g

tan α＝

(或α＝60°)．

考点核心：

受力分析：

1、物体受力分析的方法 ①方法：整体法、隔离法。

②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。

3、受力分析时应注意的问题 ①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；

②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；

③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；

④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；

⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。