（18分）如图甲，PNQ为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点P和最

题目内容：

（18分）如图甲，PNQ为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点P和最高点Q各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力F_P和F_Q．轨道的下端与一光滑水平轨道相切，水平轨道上有一质量为0.06kg的小球A，以不同的初速度

与静止在轨道最低点P处稍右侧的另一质量为0.04kg的小球B发生碰撞，碰后形成一整体（记为小球C）以共同速度v冲入PNQ轨道．（A、B、C三小球均可视为质点，g取10m/s ²）

（1）若F_P和F_Q的关系图线如图乙所示，求：当 F_P="13N" 时所对应的入射小球A的初速度

为多大

（2）当F_P=13N时，AB所组成的系统从A球开始向左运动到整体达到轨道最高点Q全过程中所损失的总机械能为多少

（3）若轨道PNQ光滑，小球C均能通过Q点．试推导F_P随F_Q变化的关系式，并在图丙中画出其图线．

最佳答案：

（1）

m/s（2）0.6J（3）

答案解析：

解：

（1）设A球的质量为M，B球的质量为m，

由牛顿第三定律可知，小球在P、Q两点所受轨道的弹力大小

①（1分）

在P点由牛顿第二定律得：

②（2分）

解得

m/s（1分）

AB相碰，动量守恒得

③（2分）

解得

m/s（1分）

（2）AB相碰所损失的机械能

④ （1分）

球C在Q点由牛顿第二定律得：

⑤（1分）

球C从P运动至Q的过程，由动能定理得：

⑥（2分）

联立并代入数据解得

⑨

故球C上升过程中所损失的机械能

（1分）

故整个系统在全过程中所损失的机械能

⑦（1分）

（3）因轨道光滑，小球C由P至Q的过程中机械能守恒

⑧(2分)

联立①②⑤⑧得

(1分 )

即

图线如图所示(2分)

考点核心：

受力分析：

1、物体受力分析的方法 ①方法：整体法、隔离法。

②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。

3、受力分析时应注意的问题 ①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；

②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；

③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；

④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；

⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。