如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P

题目内容：

如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E₀，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；

、 ，离子重力不计。

（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；

（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；

（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，

求磁场磁感应强度B的取值范围。

最佳答案：

（1）

；

（2）

；

（3）

答案解析：

试题分析: （1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：

，离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 ， 得

（2）带电粒子做类平抛运动，d=vt，3d=

，由牛顿第二定律：qE=ma，解得

（3）带电粒子在匀强磁场做匀速圆周运动，洛仑滋力提供向心力，

，解得： ，带电粒子能打到QN上，则带电粒子运动径迹的边界如图

由几何关系可知：

，则有

考点核心：

受力分析：

1、物体受力分析的方法 ①方法：整体法、隔离法。

②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。

3、受力分析时应注意的问题 ①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；

②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；

③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；

④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；

⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。