（10分）如图所示的水平转盘可绕竖直轴OO′旋转，盘上水平杆上穿着两个质量均为m=2

题目内容：

（10分）如图所示的水平转盘可绕竖直轴OO′旋转，盘上水平杆上穿着两个质量均为m=2kg的小球A和B。现将A和B分别置于距轴r_A=0.5m和r_B=1m处，并用不可伸长的轻绳相连。已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f_m=1N。试分析转速ω从零缓慢逐渐增大（短时间内可近似认为是匀速转动），两球对轴保持相对静止过程中，在满足下列条件下，ω的大小。

（1）绳中刚要出现张力时的ω₁；

（2）A、B中某个球所受的摩擦力刚要改变方向时的ω₂，并指明是哪个球的摩擦力方向改变；

（3）两球对轴刚要滑动时的ω₃。

最佳答案：

见试题分析

答案解析：

（1）当ω较小时， f_A=F_An=mω²r_A，f_B=F_Bn=mω²r_B，

因r_B>r_A，所以B将先滑动。

对B球：f_m=F_Bn=mω₁²r_B，

解得：

= （rad/s）≈0.7（rad/s）。

（2）当绳上出现张力以后，对B球：f_m T=F_Bn=mω²r_B，对A球：f_A T=F_An=mω²r_A，

当ω增大时，T增大，f_A减小，当f_A减小到0时，

对A球：T=F_An=mω₂²r_A，对B球：f_m T=F_Bn=mω₂²r_B，

联立解得：

=" 1" （rad/s）。

（3）当ω再增大时，f_A将改向向外，直至随B球一起向B球一侧滑动。

刚要滑动时： 对A球：T- f_m =F_An=mω₃²r_A，对B球：f_m T=F_Bn=mω₃²r_B，

联立解得：

= （rad/s） ≈1.4（rad/s）。

考点核心：

受力分析：

1、物体受力分析的方法 ①方法：整体法、隔离法。

②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。

3、受力分析时应注意的问题 ①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；

②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；

③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；

④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；

⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。