设a和b是两个自然数，考虑下述四句话：①a 1能被b整除；②a=2b 5；③a b能

题目内容：

设a和b是两个自然数，考虑下述四句话：

①a 1能被b整除；

②a=2b 5；

③a b能被3整除；

④a 7b是质数．

已知这四句话中，只有三句话是正确的，另一句是错误的，那么b=______．

最佳答案：

若a=2b 5，则a b=3b 5不能被3整除，

∴②，③中有一个错误，

若a b能被3整除，那么设a b=3k（k是不为0的自然数），a 7b=a b 6b=3k 6b能被3整除，

∴a 7b不是质数，

∴③．④有一个错，

∵只有3句是正确的，

∴是③错，①、②、④正确．∵a 1=2b 6能被b整除，

∴6能被b整除．a 7b=9b 5是质数，

∴b是偶数，b=2或6．∴a=9，b=2或a=17，b=6都符和条件．

故答案为：2或6．

答案解析：

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考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。