订阅（1）证明：奇数的平方被8除余1．（2）请你进一步证明：2006不能表示为10个奇数
时间：2024-01-11 16:56:06 栏目：学习方法
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题目内容：
（1）证明：奇数的平方被8除余1．
（2）请你进一步证明：2006不能表示为10个奇数的平方之和．
最佳答案：
设奇数为（2n 1）（n≥0，n为整数），则（2n 1）2=4n2 4n 1，
只要证得8能整除（4n2 4n）即可，
显然4能整除（4n2 4n），而n2与n奇偶性相同，所以2能整除（n2 n），
因此8能整除（4n2 4n），所以可以得出（4n2 4n 1）被8除余1，
即奇数的平方被8除余1．
（2）由（1）可知10个奇数的平方之和被8除余数为2，
2006除以8余数为6，两数被8除余数不同，
也就证明2006不能表示为10个奇数的平方之和．
答案解析：
该题暂无解析
考点核心：
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
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