试证明：在数2-1，22-1，23-1，…，2n-1-1中，至少有一个数能被n整除，

题目内容：

试证明：在数2-1，2²-1，2³-1，…，2^n-1-1中，至少有一个数能被n整除，这里n是大于1的奇数．

最佳答案：

∵n是大于1的奇数，

∴设n=2k 1（k是不等于0的自然数），

∴2^n-1-1=2^2k-1=（2^k-1）（2^k 1），

∴当2^k-1=2k 1或2^k=2k时，2^n-1-1是n的倍数，

当k=3时，2^k-1=7，2k 1=7，故2^n-1-1是n的倍数成立，

当k=2时，2^k 1=5，2k 1=5，故2^n-1-1是n的倍数成立．

综上所述，在数2-1，2²-1，2³-1，…，2^n-1-1中，至少有一个数能被n整除．

答案解析：

该题暂无解析

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。