订阅已知a，b，c是三个两两不同的奇质数，方程(b c)x2 (a 1)5x 225=0
时间：2024-01-11 16:19:07 栏目：学习方法
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题目内容：
已知a，b，c是三个两两不同的奇质数，方程(b c)x2 (a 1)5x 225=0有两个相等的实数根．
（1）求a的最小值；
（2）当a达到最小时，解这个方程．
最佳答案：
（1）∵方程(b c)x2 (a 1)5x 225=0有两个相等的实数根，
∴△=5（a 1）2-900（b c）=0，
∴（a 1）2=22×32×5（b c），
∴5（b c）应为完全平方数，最小值为52×22，
∴a 1的最小值为60，
∴a的最小值为59；
（2）∵a=59时，b c=20，
则原方程为：20x2 605x 225=0，
解得：x=-325．
考点核心：
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
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