若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是A．a2n和b2

题目内容：

若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是

A．a2n和b2n也一定互为相反数

B．an与bn一定互为相反数

C．－a2n与－b2n也一定互为相反数

D．a2n＋1与b2n＋1也一定互为相反数

最佳答案：

D

答案解析：

分析：两数互为相反数，和为0，所以a b=0．本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为0，若为0，则两数必定互为相反数．

解答：解：依题意，得a b=0，即a=-b．

A中， a²ⁿ b²ⁿ=2a²ⁿ，错误；

B中，n为奇数，aⁿ bⁿ=0；n为偶数，aⁿ bⁿ=2aⁿ，错误；

C中，-a²ⁿ-b²ⁿ=2a²ⁿ，错误；

D中，a^{2n 1} b^{2n 1}=0，正确．

故选D．

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。