在如图所示的2004年１月份日历中，星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12

题目内容：

在如图所示的2004年１月份日历中，

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

小题1:用一个长方形的方框圈出任意3×3个数．如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为45，那么这9个数的和为，在这9个日期中，最后一天是号；

小题2:用一个长方形方框圈出任意2×2个数（如4，5，11，12），你能发现这四个数有怎样的关系？请用一个等式表示a,b,c,d 之间的关系.

最佳答案：

小题1:135 ， 23

小题2:a d=b c

答案解析：

分析：

（1）设中间的数字e为x，那么得到其余两个数分别为（x-6）、（x 6），然后根据3个数字的和为45就可以列出方程求解，最后就可以求出最后一天i；

（2）对角线上的两个数的和相等，或者后面两个数的和减14等于前面两个数的和。

解答：

（1）设中间的数字e为x，那么得到其余两个数分别为（x-6）、（x 6），

依题意得（x-6） （x 6） x=45，

∴x=15，所以其余两个数是：9，21，

∴9个数分别是7、8、9、14、15、16、21、22、23，

∴这9个数的和为135，最后一天是23号；

（2）观察月历上的数字可知：a d=b c或a b=d c-14．

故关系式为a d=b c或a b=d c-14。

点评：本题考查一元一次方程的实际应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解。

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。