若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a＋b)2009＋(c·d)2009=___

题目内容：

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a＋b)2009＋(c·d)2009=_____________

最佳答案：

1

答案解析：

分析：首先理解a b互为相反数和c d互为倒数的含义，得到a b=0，cd=1，代入后利用有理数的乘方的意义计算即可．

解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，

∴a b=0，cd=1，

∴（a b）²⁰⁰⁹ （cd）²⁰⁰⁹，

=0²⁰⁰⁹ 1²⁰⁰⁹，

=1．

故答案为：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a b）²⁰⁰⁹ （c?d）²⁰⁰⁹=1．

点评：解此题的关键是检查对相反数和倒数的理解和掌握．突破点是得到a b=0，cd=1．题型很好，难度适中．

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。