（本题满分7分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离

题目内容：

（本题满分7分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为

　 当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图(1)，

　 当A、B两点都不在原点时，

①如图(2)，点A、B都在原点的右边，

②如图(3)，点A、B都在原点的左边，

③如图(4)，点A、B都在原点的两边，

综上，数轴上A、B两点之间的距离

回答下列问题：

小题1：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是▲．

小题2:(2)数轴上表示－1和－5的两点之间的距离是▲；

小题3:(3)数轴上表示1和－4的两点之间的距离是▲；

小题4:(4)数轴上表示x和－1的两点A之和B之间的距离是▲，如果

最佳答案：

小题1:

小题2:

小题3:

小题4:

答案解析：

分析：

（1）（2）（3）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|。代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离。

（4）求出AB两点间的距离表达式，然后令|AB|=2解得x的值即可。

解答：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5-2|=3，

（2）数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是|-5-（-1）=|4，

（3）数轴上表示1和-4的两点之间的距离是|1-（-4）|=5，

（4）|AB|=|x 1|，

令|x 1|=2，

解得：x=1或-3。

故答案为3、4、5、|x 1|、x=1或-3。

点评：本题主要考查数轴和绝对值及两点间的距离的知识点，解答本题的关键是读懂题干，此题比较简单。

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。