先阅读下列材料，再解答后面的问题:要求算式的值，我们可以按照如下方法进行：设=S①则

题目内容：

先阅读下列材料，再解答后面的问题:

要求算式

的值，我们可以按照如下方法进行：

设

=S①则有2（ ）= 2S

∴

= 2S②

②－①得：

= S∴ = S

∴ 原式：

=

㈠请你根据上述方法计算：

= 。

㈡ 2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率。某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；

乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；

两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，

试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01）

（取1.05¹⁰ =" 1.629" ， 1.3¹⁰ =" 13.786" ， 1.5¹⁰ =" 57.665" ）

（ 注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；⑴若1年后归还本息，则要还

元。⑵若2年后归还本息，则要还 元。⑶若3年后归还本息，则要还 元。 ）

最佳答案：

㈠

㈡①甲方案获利：

（万元），

银行贷款本息：

（万元），

故甲方案纯利：

（万元），

②乙方案获利：

（万元）；

银行本息和：

（万元）

故乙方案纯利：

（万元）；

综上可知，甲方案更好。

答案解析：

（一）依给出的规律求解；

（二）先算出两种10年各获利额，然后再比较它们的大小。

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。