试举反例说明下列命题是假命题小题1:如果a b>0,那么ab>0:小题2:如果a是无

题目内容：

  试举反例说明下列命题是假命题

  小题1:如果a b>0,那么ab>0:

  小题2:如果a是无理数，b是无理数，那么a b是无理数。

最佳答案：

  小题1:反例：如a=3，b=-2；

   a b=3 (-2)=1>0.ab=3×（-2）＝-6<0

  所以原命题是假命题。……………………5分

  小题2:反例：如a=

；

   a b=

是有理数。

  所以原命题是假命题。……………………5分

答案解析：

（1）可以假设a=3，b=-2，a，b的和符合题设，但不符合结论，推出原命题为假命题，（2）举出符合题设的a，b的值，通过求和，结果并不符合结论，故推翻题设，推出原命题为假命题．

  解：

  （1）反例：如a=3，b=-2；

  ∴a b=3 （-2）=1＞0，

  ∴ab=3×（-2）=-6＜0，

  ∴原命题是假命题，

  （2）反例：如a=

；

  ∴a b=

，

  ∵0是有理数，

  ∴原命题是假命题．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。