QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级

题目内容：

QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0∶00~24∶00）使用QQ在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮3个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是天。

最佳答案：

155

答案解析：

仔细分析题意可得1个太阳需要升4个月亮，需要升16个星星，需要升16级，可算出对应的天数，2个月亮3个星星需要升11个星星，需要升11级，也可算出对应的天数，从而得到结果.

1个太阳需要升4个月亮，需要升16个星星，需要升16级

而且（5 2×0） （5 2×1） （5 2×2） （5 2×3） … （5 2×14） （5 2×15）

=5×16 15×16

=320

2个月亮3个星星需要升11个星星，需要升11级

而且（5 2×0） （5 2×1） （5 2×2） （5 2×3） … （5 2×9） （5 2×10）

=5×11 10×11

=165

∴320-165=155(天)；

点评：解题的关键是仔细分析题中所给式子的特征计算得到规律，再应用于解题.

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。