如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形．（1）一个3×

题目内容：

如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形．

（1）一个3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是；

一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是；

（2）一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是___________．（直接填写结果）．

最佳答案：

（1）3或6；

47或10；

（2）当n为偶数时，最少

答案解析：

（1）一个3×2的矩形可以是1个2×2和2个1×1或6个1×1的．

（2）一个5×2的矩形可以是2个2×2和2个1×1或1个2×2和6个1×1或10个1×1的．

（3）一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形都是1×1的小正方形的个数最多，分奇偶性讨论小正方形的个数最少的情况；

（1）一个3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是3或6；

（2）一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是4或7或10；

（3）当n为偶数时，最少

点评：解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，注意正方形可以是1×1的或2×2的或3×3的．

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。