把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，-3}，我们称之为集合，其中的

题目内容：

  把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，-3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数-a 10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合．例如集合{10，0}就是一个和谐集合．

  （1）请你判断集合{-1，2}，{-2，1，5，9，12}是不是和谐集合？

  （2）请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）．

  （3）写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合．

最佳答案：

  （1）若a=-1，则-a 10=11不在集合{-1，2}内，∴{-1，2}不是和谐集合．

  ∵-2 12=10，1 9=10，5 5=10，∴{-2，1，5，9，12}是和谐集合．

  （2）根据和谐集合的定义可知a 10-a=10，只要集合中两个数之和为10即可，∵1 9=2 8=3 7=4 6，

  ∴{1，9，2，8}和{1，9，2，8，3，7}是和谐集合．

  （3）∵5 5=10，

  ∴要使素个数最少，则集合{5}，满足条件．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。